Năm 2011, Trương Công bắt đầu sự nghiệp bóng đá chuyên nghiệp khi anh gia nhập đội bóng Giải hạng Nhất Trung Quốc Thẩm Dương Trung Trạch.[1] Ngày 26 tháng 7 năm 2014, anh ghi bàn thắng đầu tiên trong chiến thắng 2-0 trên sân nhà trước Viện Công nghệ Bắc Kinh.[2] Anh đã trở thành một cầu thủ tự do vào cuối mùa giải 2014 sau khi Thẩm Dương Trung Trạch giải thể.

Tháng 3 năm 2016, Trương Công gia nhập đội bóng Giải hạng Nhất Trung Quốc Đại Liên Siêu Việt.[3] Ngày 13 tháng 3 năm 2016, anh có trận đấu ra mắt cho Đại Liên trong chuyến làm khách thắng 3-1 trước Thượng Hải Thân Hâm, vào sân từ băng ghế dự bị thay cho Quyền Hằng ở phút 66. Ngày 23 tháng 7 năm 2016, anh ghi bàn thắng đầu tiên cho đội bóng trong trận derby Đại Liên mà Đại Liên Siêu Việt đã bảo toàn thắng lợi 2-1 trước Đại Liên Nhất Phương.[4]

Ngày 19 tháng 11 năm 2016, anh chuyển đến thi đấu cho đội bóng Giải bóng đá Ngoại hạng Trung Quốc Quảng Châu Phú Lực.[5] Ngày 4 tháng 3 năm 2017, anh có trận đấu ra mắt cho câu lạc bộ trong chiến thắng 2-0 trên sân nhà trước Thiên Tân Quyền Kiện, vào sân thay cho Trần Chí Chiêu ở phút 86.[6]